W\u00e4hrend das prim\u00e4re Ziel von \u00d6kologen darin besteht, die Wechselwirkungen zwischen Organismen und ihrer Umwelt zu verstehen, m\u00fcssen wir uns auch um praktische Anwendungen bei der Erhaltung von \u00d6kosystemen, dem Schutz der biologischen Vielfalt, der Regulierung der Zusammensetzung der Biomasse und der Verwaltung nat\u00fcrlicher erneuerbarer Ressourcen k\u00fcmmern \u2013 sowohl r\u00e4umlich als auch zeitlich.<\/p>\n\n\n\n
Daher sollte jede positive Analyse einer Verbesserung des Verst\u00e4ndnisses von \u00d6kosystemen von einer normativen Analyse begleitet werden, die m\u00f6gliche Politiken identifiziert, die geeignet sind, die Ziele einer Gesellschaft bei der Erhaltung der nat\u00fcrlichen Umwelt und der nachhaltigen Entwicklung der Menschheit zu erreichen.<\/p>\n\n\n\n
Mit der Theorie der optimalen Steuerung<\/em> die am besten geeigneten Ma\u00dfnahmen finden<\/h2>\n\n\n\n
Bei einem ausreichenden Verst\u00e4ndnis der Funktionsweise des \u00d6kosystems und der abgeleiteten \u00f6kologischen Zusammenh\u00e4nge kann die Formulierung mathematischer Optimierungsprobleme helfen, die geeignetsten politischen Ma\u00dfnahmen (aus einer Menge aller verf\u00fcgbaren Politiken) auszuw\u00e4hlen, um eine nachhaltige Entwicklung zu gew\u00e4hrleisten. Das mathematische Werkzeug, das sich bei der Auswahl von, im Sinne einer gegebenen (sozialen) Zielfunktion, optimalen Politikma\u00dfnahmen als besonders hilfreich erweist, ist die optimale Kontrolltheorie (OCT). Die OCT bietet einen m\u00e4chtigen formalen Rahmen, der auf eine Vielzahl von intertemporalen Entscheidungsproblemen angewendet werden kann, wie sie typischerweise im Umwelt- und Naturschutz vorkommen. Die OCT stellt ein Werkzeug dar, das bei der L\u00f6sung von Problemen mit sozio-\u00f6kologischer Konnektivit\u00e4t sehr hilfreich ist, so dass \u00d6kologen, die sich mit diesen Problemen besch\u00e4ftigen, von ihrer Anwendung enorm profitieren k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n
Die OCT, die urspr\u00fcnglich in den Ingenieurwissenschaften entwickelt wurde, hat die Methoden der intertemporalen Optimierung revolutioniert und findet mittlerweile in allen Bereichen menschlichen Handelns Anwendung. Im Gegensatz zu ihrem Vorg\u00e4nger, der Variationsrechnung, bezieht die OTC relevante Nebenbedingungen, die mit dem Problem verbunden sind, direkt und auf nat\u00fcrliche Weise ein.<\/p>\n\n\n\nOptimal policy (u) in time (t) and space (z) governing the\nstocks (x) from a homogeneous situation to a patterned solution.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
Um ein aussagekr\u00e4ftiges mathematisches Modell formulieren zu k\u00f6nnen, setzt die OCT voraus, dass die Interaktionen zwischen Organismen und ihrer Umwelt (d.h. die \u00f6kologischen Aspekte) sowie die Kooperation und Konkurrenz innerhalb und zwischen den betrachteten Arten in funktionalen Beziehungen quantifiziert werden k\u00f6nnen; und dasselbe muss f\u00fcr die verf\u00fcgbaren politischen Ma\u00dfnahmen und ihre impliziten Konsequenzen gelten. Jedes Problem in der OCT ist zeit\u00fcbergreifend und dynamisch, so dass sich die Best\u00e4nde der verschiedenen Arten im Laufe der Zeit entwickeln, und diese Prozesse k\u00f6nnen entweder durch Differenz- oder Differentialgleichungen modelliert werden.<\/p>\n\n\n\n
Heutige Entscheidungen haben Auswirkungen auf zuk\u00fcnftige Dynamiken<\/h2>\n\n\n\n
Die Idee der OCT ist, dass ein Agent, z. B. ein Regulator, eine Regierung, eine Regulierungsbeh\u00f6rde, eine Firma usw., in der Lage ist, diese Best\u00e4nde nur indirekt durch politische Ma\u00dfnahmen zu kontrollieren, die es erlauben, in ihre Wachstumsbedingungen einzugreifen. Aufgrund der intertemporalen Interdependenzen hat jede heutige Entscheidung eine Auswirkung auf zuk\u00fcnftige Zust\u00e4nde und zuk\u00fcnftige Dynamiken und damit auf die zuk\u00fcnftige Wohlfahrt und auf die Menge der in der Zukunft verf\u00fcgbaren politischen Ma\u00dfnahmen. \u2013 Und es ist diese Auswirkung auf die Zukunft, die jedes intertemporale und insbesondere jedes raum-zeitliche Problem generell kompliziert macht.<\/p>\n\n\n\n
Optimale politische Ma\u00dfnahmen in Zeit und Raum<\/h2>\n\n\n\n
Wir sind speziell an diesen raum-zeitlichen \u00f6kologisch-\u00f6konomischen Problemen interessiert. Bei diesen Problemen m\u00fcssen wir nicht nur bestimmen, wie politische Ma\u00dfnahmen (z.B. Aufwand, finanzielle Ressourcen, Erhaltungsma\u00dfnahmen) zeitlich verteilt werden sollen, sondern auch wie sie r\u00e4umlich verteilt werden sollen. Beispiele sind das Management von Fischwanderbest\u00e4nden, die verteilte Algenbek\u00e4mpfung, die Ernte von r\u00e4umlich verteilten nachwachsenden Rohstoffen, die Waldbewirtschaftung, die Abwasserentsorgung und viele andere \u00f6kologische und umweltpolitische Probleme.<\/p>\n\n\n\n
\u00bb F\u00fcr unsere Forschung verwenden wir das Pontryagin’sche Maximumprinzip, um die bestm\u00f6gliche (optimale) Steuerung zu finden, um ein dynamisches System von einem Zustand in einen anderen zu bringen. Das Maximumprinzip wurde 1956 von dem russischen Mathematiker Lev Pontryagin (1908 – 1988) formuliert. \u00ab<\/p>Thorsten Upmann<\/strong><\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n
\u00dcber diese \u00f6kologischen Probleme hinaus kann OCT bequem zur Identifizierung optimaler Ma\u00dfnahmen bei der Seuchenbek\u00e4mpfung eingesetzt werden; und speziell \u2013 was jetzt hochaktuell ist \u2013 bei der Eind\u00e4mmung der \u00dcbertragung und der Ausbreitung von COVID-19, wo der Zeitpunkt und die r\u00e4umliche Ausrichtung kosteneffizienter Ma\u00dfnahmen besonders wichtig sind. In jedem dieser F\u00e4lle versucht eine Regierung oder ein Agent, die Best\u00e4nde oder die Gr\u00f6\u00dfe der Teilpopulationen so zu verwalten, dass entweder ein bestimmtes Ziel zu minimalen Kosten erreicht oder eine bestimmte Zielfunktion maximiert wird. <\/p>\n\n\n\n
W\u00e4hrend sich die spezifischen Ergebnisse von OCT zwischen den Modellen unterscheiden, gibt es dennoch eine wichtige allgemeine Erkenntnis: Selbst in einer v\u00f6llig homogenen Situation (homogener Raum, homogene Wachstumsdynamik usw.) kann es vorkommen, dass r\u00e4umlich homogene Strategien nicht optimal sind. Insbesondere kann es optimal sein, Schutzma\u00dfnahmen auf einige Gebiete zu konzentrieren und andere weniger gesch\u00fctzt zu lassen; oder die Aktivit\u00e4ten auf bestimmte Orte zu konzentrieren und andere weniger zu beeinflussen.<\/p>\n\n\n\n
W\u00e4hrend das prim\u00e4re Ziel von \u00d6kologen darin besteht, die Wechselwirkungen zwischen Organismen und ihrer Umwelt zu verstehen, m\u00fcssen wir uns auch um praktische Anwendungen bei der Erhaltung von \u00d6kosystemen, dem Schutz der biologischen Vielfalt, der Regulierung der Zusammensetzung der Biomasse und der Verwaltung nat\u00fcrlicher erneuerbarer Ressourcen k\u00fcmmern.<\/p>\n
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