Während das primäre Ziel von Ökologen darin besteht, die Wechselwirkungen zwischen Organismen und ihrer Umwelt zu verstehen, müssen wir uns auch um praktische Anwendungen bei der Erhaltung von Ökosystemen, dem Schutz der biologischen Vielfalt, der Regulierung der Zusammensetzung der Biomasse und der Verwaltung natürlicher erneuerbarer Ressourcen kümmern – sowohl räumlich als auch zeitlich.
Daher sollte jede positive Analyse einer Verbesserung des Verständnisses von Ökosystemen von einer normativen Analyse begleitet werden, die mögliche Politiken identifiziert, die geeignet sind, die Ziele einer Gesellschaft bei der Erhaltung der natürlichen Umwelt und der nachhaltigen Entwicklung der Menschheit zu erreichen.
Mit der Theorie der optimalen Steuerung die am besten geeigneten Maßnahmen finden
Bei einem ausreichenden Verständnis der Funktionsweise des Ökosystems und der abgeleiteten ökologischen Zusammenhänge kann die Formulierung mathematischer Optimierungsprobleme helfen, die geeignetsten politischen Maßnahmen (aus einer Menge aller verfügbaren Politiken) auszuwählen, um eine nachhaltige Entwicklung zu gewährleisten. Das mathematische Werkzeug, das sich bei der Auswahl von, im Sinne einer gegebenen (sozialen) Zielfunktion, optimalen Politikmaßnahmen als besonders hilfreich erweist, ist die optimale Kontrolltheorie (OCT). Die OCT bietet einen mächtigen formalen Rahmen, der auf eine Vielzahl von intertemporalen Entscheidungsproblemen angewendet werden kann, wie sie typischerweise im Umwelt- und Naturschutz vorkommen. Die OCT stellt ein Werkzeug dar, das bei der Lösung von Problemen mit sozio-ökologischer Konnektivität sehr hilfreich ist, so dass Ökologen, die sich mit diesen Problemen beschäftigen, von ihrer Anwendung enorm profitieren können.
Die OCT, die ursprünglich in den Ingenieurwissenschaften entwickelt wurde, hat die Methoden der intertemporalen Optimierung revolutioniert und findet mittlerweile in allen Bereichen menschlichen Handelns Anwendung. Im Gegensatz zu ihrem Vorgänger, der Variationsrechnung, bezieht die OTC relevante Nebenbedingungen, die mit dem Problem verbunden sind, direkt und auf natürliche Weise ein.
Um ein aussagekräftiges mathematisches Modell formulieren zu können, setzt die OCT voraus, dass die Interaktionen zwischen Organismen und ihrer Umwelt (d.h. die ökologischen Aspekte) sowie die Kooperation und Konkurrenz innerhalb und zwischen den betrachteten Arten in funktionalen Beziehungen quantifiziert werden können; und dasselbe muss für die verfügbaren politischen Maßnahmen und ihre impliziten Konsequenzen gelten. Jedes Problem in der OCT ist zeitübergreifend und dynamisch, so dass sich die Bestände der verschiedenen Arten im Laufe der Zeit entwickeln, und diese Prozesse können entweder durch Differenz- oder Differentialgleichungen modelliert werden.
Heutige Entscheidungen haben Auswirkungen auf zukünftige Dynamiken
Die Idee der OCT ist, dass ein Agent, z. B. ein Regulator, eine Regierung, eine Regulierungsbehörde, eine Firma usw., in der Lage ist, diese Bestände nur indirekt durch politische Maßnahmen zu kontrollieren, die es erlauben, in ihre Wachstumsbedingungen einzugreifen. Aufgrund der intertemporalen Interdependenzen hat jede heutige Entscheidung eine Auswirkung auf zukünftige Zustände und zukünftige Dynamiken und damit auf die zukünftige Wohlfahrt und auf die Menge der in der Zukunft verfügbaren politischen Maßnahmen. – Und es ist diese Auswirkung auf die Zukunft, die jedes intertemporale und insbesondere jedes raum-zeitliche Problem generell kompliziert macht.
Optimale politische Maßnahmen in Zeit und Raum
Wir sind speziell an diesen raum-zeitlichen ökologisch-ökonomischen Problemen interessiert. Bei diesen Problemen müssen wir nicht nur bestimmen, wie politische Maßnahmen (z.B. Aufwand, finanzielle Ressourcen, Erhaltungsmaßnahmen) zeitlich verteilt werden sollen, sondern auch wie sie räumlich verteilt werden sollen. Beispiele sind das Management von Fischwanderbeständen, die verteilte Algenbekämpfung, die Ernte von räumlich verteilten nachwachsenden Rohstoffen, die Waldbewirtschaftung, die Abwasserentsorgung und viele andere ökologische und umweltpolitische Probleme.
» Für unsere Forschung verwenden wir das Pontryagin’sche Maximumprinzip, um die bestmögliche (optimale) Steuerung zu finden, um ein dynamisches System von einem Zustand in einen anderen zu bringen. Das Maximumprinzip wurde 1956 von dem russischen Mathematiker Lev Pontryagin (1908 – 1988) formuliert. «
Thorsten Upmann
Über diese ökologischen Probleme hinaus kann OCT bequem zur Identifizierung optimaler Maßnahmen bei der Seuchenbekämpfung eingesetzt werden; und speziell – was jetzt hochaktuell ist – bei der Eindämmung der Übertragung und der Ausbreitung von COVID-19, wo der Zeitpunkt und die räumliche Ausrichtung kosteneffizienter Maßnahmen besonders wichtig sind. In jedem dieser Fälle versucht eine Regierung oder ein Agent, die Bestände oder die Größe der Teilpopulationen so zu verwalten, dass entweder ein bestimmtes Ziel zu minimalen Kosten erreicht oder eine bestimmte Zielfunktion maximiert wird.
Während sich die spezifischen Ergebnisse von OCT zwischen den Modellen unterscheiden, gibt es dennoch eine wichtige allgemeine Erkenntnis: Selbst in einer völlig homogenen Situation (homogener Raum, homogene Wachstumsdynamik usw.) kann es vorkommen, dass räumlich homogene Strategien nicht optimal sind. Insbesondere kann es optimal sein, Schutzmaßnahmen auf einige Gebiete zu konzentrieren und andere weniger geschützt zu lassen; oder die Aktivitäten auf bestimmte Orte zu konzentrieren und andere weniger zu beeinflussen.